Las propiedades de la Transformada de
Laplace son utilizadas para resolver
operaciones de funciones relativamente complicadas
Primera propiedad: UNICIDAD
La propiedad de
Unicidad significa que si se tiene una
función transformable en el dominio del tiempo, f(t), la transformada de
Laplace de ella corresponde a una una
función en el dominio de la frecuencia compleja. F(s) y si se conoce la función su transformada inversa corresponde en forma
unívoca a la misma función en el tiempo.
Sea
f(t)
una función
transformable
luego
entonces 
entonces
Sin perjuicio de lo
anterior no todas las funciones tienen
su transformada , por lo que la transformada es válida solo para funciones F(t) que sean transformables. Una función es
transformable cuando la función resultante genere un valor finito cuanto
.
Propiedad de
LINEALIDAD
Esta propiedad
reviste gran importancia en el concepto
que la transformada de Laplace es una
función lineal, la propiedad de linealidad puede probarse aplicando las propiedades de homogeneidad y
aditividad que satisfacen una función lineal
S
Propiedad de DIFERENCIACIÓN
La tercera propiedad de la Transformada de
Laplace corresponde demostrar la relación simple que existe entre de
Transformada de Laplace de una f(t) y
la transformada de su derivada.
Propiedad de INTEGRACION
La tercera propiedad de la Transformada de
Laplace corresponde demostrar la relación simple que existe entre de
Transformada de Laplace de una f(t) y
la transformada de su derivada.
Propiedad de TRASLACION
Esta propiedad de la Transformada de
Laplace tiene que ver con la relación
que tiene la transformada de La place de
una función desplazada respecto de una no desplazada
Propiedad de transformación TEOREMA DE CONVOLUCIÓN
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